Mécanique

Cinématique

Vitesse et accélération d’une particule ponctuelle vues comme les dérivées du vecteur déplacement.

Vitesse linéaire ; accélération radiale  et tangentielle.

Mouvement d’une particule ponctuelle soumise à une accélération constante.

Sommation de vitesses et de vitesses angulaires ; sommation d’accélérations sans le terme de Coriolis ; identifier dans quels cas le terme de Coriolis est nul.

Mouvement  d’un corps solide autour d’un centre instantané de rotation ; vitesse et accélération des points matériels d’un corps solide en rotation.

Statique

Trouver le centre de masse d’un système par une sommation.

Conditions d’équilibre : équilibre des forces (vectoriel ou par projections), équilibre des couples (seulement dans une géométrie à 1D ou à 2D).

Réaction du support, force de tension, force de frottement statique et dynamique ; loi de Hooke, contrainte, déformation, module d’Young.

Équilibre stable ou instable.

Dynamique

Seconde loi de Newton (sous forme vectorielle ou projetée) ; Énergie cinétique en translation ou en rotation.

Énergie potentielle pour des champs de force simples (par intégration d’un champ de force).

Quantité de mouvement, moment cinétique, énergie et leurs lois de conservation.

Notion de travail et de puissance ; dissipation par frottement.

Référentiels Galiléens ou non : force d’inertie, force centrifuge, énergie potentielle dans un référentiel en rotation.

Moment d’inertie d’objets simples (anneau, disque, sphère, sphère creuse, tige), théorème de Huygens ; calcul d’un moment d’inertie.

Mécanique céleste

Loi de la gravité, énergie potentielle gravitationnelle d’un point matériel, lois de Kepler (connaitre la démonstration pour la première et la troisième loi de Kepler).

Énergie d’un point matériel sur une orbite elliptique.

Hydrodynamique

Pression, poussée d’Archimède, équation de continuité,  équation de Bernoulli.

Tension de surface et énergie associée, pression capillaire.